«مبانی علم حساب» فرگه جهت علاقه مندان منطق نوین

0

کتاب «مبانی علم حساب» شامل پژوهشی منطقی – ریاضیاتی درباره مفهوم عدد اثر گوتلوب فرگه به تازگی با ترجمه طالب جابری توسط انتشارات ققنوس منتشر و راهی بازار نشر شده است.

مبانی علم حساب در سال ۱۸۸۴ چاپ شده و فرگه در این اثر به بررسی مبانی فلسفی علم حساب و به ویژه عدد پرداخته است. خلاف کتاب «مفهوم نگاشت» در این کتاب از زبان صوری خبری نیست و خود فرگه می‌گوید که تکلیف این کتاب، این است که یا عدد را تعریف کند یا تعریف ناپذیری آن را آشکار سازد. کتاب پیش رو که ققنوس آن را چاپ کرده، از روی نسخه ای که در سال ۱۸۸۴ منتشر شده به فارسی بازگردانی و با نسخه سال ۱۹۶۰ این اثر مقابله شده است.

مایکل دومت از شارحان برجسته فرگه، این کتاب را قوی‌ترین و سرشارترین اثر فلسفی این دانشمند می‌داند. با این همه «مبانی علم حساب» هم مانند آثار دیگر فرگه در ابتدا با استقبال چندانی روبرو نشد تا این که نظر برتراند راسل را جلب کرد. نظریه مجموعه های راسل، حاصل تشخیص یک نقص در کار فرگه بود. در حقیقت، منطق گرایی فرگه را در این کتاب، می‌توان نقطه آغازی بر فلسفه ریاضی و تحلیل او از زبان را نقطه آغازی برای فلسفه تحلیلی دانست.

این کتاب ۵ بخش دارد که به ترتیب عبارتند از: دیدگاه‌های چند نویسنده درباره ماهیت گزاره‌های حسابی، دیدگاه های چند نویسنده درباره مفهوم عدد، دیدگاه‌هایی درباره یکان و یک، مفهوم عدد، نتیجه گیری.

در قسمتی از این کتاب می‌خوانیم:

لایب نیتس پیش تر این دیدگاه مدرسی‌ها را، که عدد صرفا حاصل تقسیم یک زنجیره پیوسته است و نمی‌تواند بر اشیای غیرمادی اعمال شود، رد کرده است. باومان بر استقلال عدد و زمان تاکید داشت. به عقیده او، مفهوم یکان حتی بدون زمان نیز اندیشیدنی است. جِوونز می‌گوید: «سه سکه، سه سکه هستند، چه آن ها را از پی هم در نظر بگیریم و چه با هم. در بسیاری از مواقع، نه زمان و مکان، بلکه صرفا کیفیت بنیان تمایز است. برای نمونه می‌توانیم وزن، اینرسی و سختی طلا را به مثابه سه ویژگی در نظر بگیریم، علی رغم این که هیچ کدام آن‌ها، نه در مکان و نه در زمان، قبل یا بعد دیگری نیست. هر آنچه وسیله و واسطه تمییز و تشخیص باشد، می‌تواند منشا کثرت باشد.» من اضافه می‌کنم: اگر برابر ایستاهای شمرده شده در واقعیت یکی پس از دیگری نیایند، بلکه فقط پشت سر هم شمرده شوند، آن گاه زمان نمی‌تواند بنیان تمایز آن‌ها محسوب شود؛ زیرا برای این که بتوانیم آن ها را پشت سر هم بشمریم، باید معیار تمییز و تشخیص را از پیش در اختیار داشته باشیم.

این کتاب با ۱۶۶ صفحه، شمارگان هزار و ۱۰۰ نسخه و قیمت ۱۱۰ هزار ریال منتشر شده است.

ارسال نظر

11 − 7 =